GNUPLOT 사용법, 함수 그래프 그리기, 두 함수 사이의 영역 색칠하기  

  gnuplot은 수학 함수나 실험 데이터의 그래프를 그리기 위한 프로그램입니다. 상용 소프트웨어인 MS-EXCEL, Origin 등과 유사한 기능을 제공하면서도, 무료 공개 소프트웨어이며 리눅스, 맥, 윈도우 등 대부분의 플랫폼을 지원합니다. 가장 큰 차이는 MS-EXCEL과 Origin이 그래픽 유저 인터페이스를 기반으로 스프레드시트 (데이터 테이블) 상의 내용을 그래프로 표현하는 방식을 가지는 반면에, gnuplot은 텍스트 명령행 기반의 인터페이스를 가진다는 점 입니다. 대화형 인터페이스를 통해서, 한 줄 씩 명령어를 입력하여 그래프를 그리거나 옵션을 설정할 수 있고, 이러한 명령들을 스크립트 파일로 작성하고 이를 읽어들여 한 번에 실행시킬 수도 있습니다 . 물론, 스크립트 작성을 통한 배치 작업 (batch process, 일괄 처리)도 가능합니다.

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gnuplot 설치 방법과 간단한 사용법은 인터넷에서 쉽게 찾을 수 있으므로, 여기에서는 좀 더 유용한 사용법들을 소개하고자 합니다.

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함수의 그래프(2차원)를 그리는 방법은 간단합니다.

plot 명령을 사용합니다.

 

gnuplot> plot sin(x)​

 

​여기서 'gnuplot>'은 gnuplot의 프롬프트를 나타낸다.

 

 

 

두 개 이상의 함수들을 동시에 그릴 수도 있습니다.

plot 명령 뒤에 함수의 이름을 콤마(,)로 구분하여 나열하기만 하면 됩니다. 

gnuplot> plot sin(x), cos(x)​

 

 

아래와 같이 사용자 함수의 정의도 가능합니다.

gnuplot> f(x) = x + 1

gnuplot> g(x) = x**2 - 1​

gnuplot> ​plot f(x), g(x)​

 

 

함수의 범위도 지정할 수 있습니다.

 

gnuplot> plot [-3:3] [] f(x), g(x)​

 

각 구간을 [] 기호로 둘러싸 정의할 수 있으며, 위 예제에서는 x 구간만 지정하고 y 구간은 자동 설정으로 대신하였다.

 

 

y=g(x), 포물선의 위쪽 영역을 색칠하였다.

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gnuplot> plot [-3:3] [] g(x) with filledcurves​

 

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y=g(x), 포물선과 화면 아래 쪽 x축(x1으로 표기) 사이의 영역을 색칠합니다.

 

gnuplot> plot [-3:3] [] g(x) with filledcurves x1​

 

 

x축에 평행하고 y절편이 1인 직선('y1=1'로 표현)과 포물선, y=g(x) 사이의 영역을 색칠합니다.

 

gnuplot> plot [-2:2] [] g(x) with filledcurves y1=1​

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이번에는 두 함수 f(x)와 g(x) 사이의 영역을 칠하고, legend 표기 방식도 보기 좋게 수정해 보겠습니다. 직접 지원하는 명령을 찾지 못해서 약간의 편법을 사용해야 했습니다. 먼저 포물선 함수 g(x)의 위쪽 영역을 (기본 설정 색으로) 칠하고, ​직선 f(x)의 위쪽을 흰색(바탕색)으로 덧칠하여 두 함수 사이의 영역을 표현했습니다. 마지막으로 두 함수의 곡선을 다시 그립니다. 고등학교 수학 교과서에 자주 등장하는 그림이죠.(^-^;)

 

gnuplot> plot [-3:3] []  g(x) with filledcurves notitle, f(x) with filledcurves x2 fillcolor rgb 'white' notitle, f(x), g(x)

 

 

 

물론, 곡선을 채우는 패턴도 변경할 수 있습니다.

 

gnuplot> plot [-3:3] []  g(x) with filledcurves fill pattern 1 notitle, f(x) with filledcurves x2 fc rgb 'white' notitle, f(x), g(x)

 

 

비슷한 작업을 위해서 텍스트 편집기(vi, gedit, nano, ...)를 이용해서 아래와 같은 스크립트를 작성하고 활용할 수 있습니다.

 

# 주석 표시, gnuplot script

# 이전에 변경된 설정들을 모두 기본 (default) 상태로 초기화 한다.
reset

# 터미널 형식을 포스트스크립트로 변경합니다.
set terminal postscript

# 결과를 파일로 저장합니다.
set output 'FillBetweenTwoCurves.eps'

f(x)=x+1
g(x)=x**2-1

# x축과 y축의 스케일을 같게 합니다.
set size ratio -1

# legend 위치를 오른쪽 아래로 지정합니다.
set key right bottom

plot [-3:3]  [ ]  g(x) with filledcurves fillstyle pattern 1 notitle, \
                        f(x) with filledcurves x2 fillcolor rgb 'white' notitle, \
                        f(x) with lines linetype 1 linecolor 1 linewidth 3, \
                        g(x) with lines lt 2 lc 2 lw 3;

 

예제에서는 점선을 나타내기 위해서 포스트스크립트 터미널 형식을 사용했습니다. jpeg 또는 png 형식의 터미널에서는 solid 형태의 선 밖에 사용할 수 없습니다. 스크립트 파일의 이름을 'FillBetweenTwoCurves.gp'라고 한다면, gnuplot 프롬프트 상태에서 아래와 같이 'load' 명령으로 이를 실행시킬 수 있습니다.

gnuplot> load 'FillBetweenTwoCurves.gp'

 

또는 터미널에서 직접 실행시킬 수도 있습니다.

$ gnuplot FillBetweenTwoCurves.gp

 

  리눅스 환경에서는 ps 또는 eps 형식의 그림 파일을 기본으로 표시하지만, 윈도우 환경에서는 이를 보기 위해서 GSView와 같은 별도의 프로그램을 설치해야 합니다.

  명령어들에 대한 자세한 설명은 gnuplot 공식 홈페이지(http://www.gnuplot.info)의 매뉴얼, 튜토리얼, 이미지 갤러리를 참고하세요. 참고문헌으로는 'Gnuplot In Action'이나 'Gnuplot Cookbook'이 볼만합니다.