(응용)수학 [(응용)수학] Why does ∫∞0e−t2cos(at)dt=12π−−√e−a2/4∫0∞e−t2cos(at)dt=12πe−a2/4 hold?
2022.11.08 13:37
Why does hold?
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What happened at Camp Lejeune?
If you were exposed to Camp Lejeune's toxic water between 1953-1988, you might qualify for compensation.
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Let denote the parameterized improper integral:
Differentiating yields:
Now for the remaining integral, applying integration by parts with and yields:
Hence we obtain the first order linear differential equation:
whose solution is:
For some constant .
As (known as Guassian integral) we get:
as required.
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