(1) 구조방정식의 종류

구조방정식으로 할 수 있는 것은 먼저 탐색적 연구(exploratory)와 확증적 연구(confirmatory)로 나눌 수 있다고 합니다. 탐색적 연구라는 것은 자료의 여러 측면을 탐색하여 자료에 대한 가치 있는 정보와 특성을 탐구하며, 그 결과를 요약 및 기술하는 것을 말합니다. 그 결과를 통하여 의미 있는 해석을 구하여 이를 통해 관심 있는 가설이나 모형 및 구조 등을 생성하여 추가적인 연구를 수행할 수 있습니다. 확증적 연구는 연구자가 기존의 이론이나 경험적 연구결과로부터 분석대상이 되는 변수에 관한 이떤 사전지식이나 이론적 결과를 가지고 있어, 그 내용을 가설의 형식을 통해 모형화하고, 실제자료에 의한 가설의 지지여부를 모형의 부합도라는 관점에서 분석하는 것을 말합니다. 

 

(2) 구조방정식으로 할 수 있는 것들

구조방정식은 하나의 통계 방법이라기 보다는 다양한 통계기법이 종합된 '방법론' 정도로 이해를 하면 될 것 같습니다. 구조방정식은 선형적, 비선형적인 형태로 구분된다고 하는데, 우리가 흔히 이야기하는 구조방정식은 선형(linear)적인 구조방정식입니다. 선형적 구조방정식은 연구영역 속에 있는 인과변수들 간의 관계를 일련의 선형 방정식(덧셈과 뺄셈으로만 구성되어 있다는 의미라고 하는군요)들로 표현한 모형을 말하는데, 변수들 간의 공분산(covariance) 구조를 분석하는 것이라고 합니다.

 

구조방정식으로 할 수 있는 것들로는 다음과 같은 것들이 있습니다.

• 다중(multiple) 또는 다변량(multivariate) 회귀분석
• 선형 측정오차(measurement-error) 모형
• 경로분석(path analysis)
• 인과모형(causal model)
• 탐색적(exploratory), 확증적(confirmatory) 요인분석(factor analysis)
• 정준상관분석(canonical correlation analysis)

 

(1) 표본(자료)의 크기

구조방정식을 사용하기 위한 표본의 크기는 정해진 것은 없다고 합니다. 표본의 크기는 표본이 갖고 있는 특성과 성격에 따라 달라지기 때문에 그 크기는 온전히 연구자의 판단에 달려 있다고 하는군요. LISREL 샘플에는 사례수가 20개 인 경우도 있다고 하니 표본의 크기에 너무 연연하지 않아도 될 것 같다는 위안(?)을 약간 얻었습니다. 저는 약 50명-100명 정도 해 볼까 생각 중입니다.

 

(2) 데이터 수집 후 막대그래프를 그려봐라

데이터 수집 후 자료에 대한 막대그래프를 반드시 그려보라고 하십니다. 이유는 수집된 데이터의 분산(자료가 퍼져 있는 정도)은 적정한가, 데이터가 한쪽으로 치우치는 현상(왜도)는 없는가, 특정 부분에 집중되는 현상(첨도)는 없는가를 살펴보기 위함이라고 합니다. 왜도나 첨도가 발생하면 '도대체 왜(why)' 발생하는지를 분석한 후에 원인을 찾아 해결해야 정확한 분석을 할 수 있기 때문에 중요하다고 하네요. AMOS로 돌릴 때에도 데이터 자체이 왜도, 첨도가 있는 경우에는 정상적인 결과가 나오기 어렵다고 하니 막대그래프를 꼭! 한번 그려본 후 데이터가 분포된 모양을 확인하는 것이 중요하겠습니다.

 

 

구조방정식은 구조모형과 측정모형으로 구분하여 그릴 수 있습니다. 측정모형(measurement model)은 잠재변수(latent v ariable)들과 관찰변수(observable variable)들 간의 연관(측정)관계를 규정하는 모형으로, 관찰된 변수들의 측정에 관련된 특성들(신뢰도와 타당도)을 묘사하는데 사용됩니다. 구조모형(structural model)은 잠재변수들 간의 연관 및 인과관계에 의해 가설화된 구조를 규정하는 모형인데, 경로모형의 형태로 그려지며, 이를 경로도라고 합니다. 

 

구조방정식에서는 경로도를 그리는 과정이 정말 중요한 것 같습니다. 그래서 경로도를 그릴 때 주의해야 할 점을 특별히 언급하셨습니다.

• 내생변수와 외생변수를 잘 구분해야 한다. (내생과 외생을 구분할 때 양방향 화살표는 무시한 상태에서 영향을 한번이라도 받는 변수를 내생변수로, 오로지 영향을 주기만 하는 변수를 외생변수로 구분하면 됩니다.)
• 모든 외생변수는 상관되어 있다. (따라서 경로도를 그린 후에 모든 외생변수들 간에는 양방향 화살표를 반드시 그려줘야 합니다.)
• 모든 내생변수는 오차변수가 붙어 있어야 한다. (이거 정말 중요하다고 하네요.)
• 모든 오차변수의 계수는 1로 고정되어야 한다. (이것도 정말 중요하다고 하네요.)
• 방정식의 개수는 내생변수의 개수와 일치한다. 
• AMOS 사용시 기본적으로 체크해야할 analysis propertise가 있다. (이건 나중에 화면 캡쳐로 설명합니다.)

 

AMOS 사용시 모수추정을 위한 파라미터를 선택해야 하는데 기본적으로는 최대우도법(maximum likehood)을 사용하면 된다고 합니다. 이 방법이 가장 일반적인 것인데 단점이 있다고 하네요. 최대우도법은 데이터가 정규분포라는 가정하에 추정하는 방법이라고 합니다. 따라서 데이터가 정규분포성을 갖고 있지 않으면 사용해서 안된다고 합니다. 정규분포성이라면 estimate을 한 후 estimate라는 결과값 항목에서 skew와 kurtosis의 표준화된 값(C.R) 값이 ±2, ±3 정도는 되어야 한다고 합니다. 만약 이러한 값이 아니라면 최대우도법을 사용하면 안된다고 하네요. 이런 경우에는 asymptotically distribution-free라는 파라미터를 사용해야 하는데, 이것의 단점은 수집된 데이터가 많아야 하고, 계산속도가 느린데다가, 간혹 결과를 보여주지 못하는 경우가 있다고 합니다. 따라서 데이터가 수집되고 난 후 이것의 정규분포성을 미리 파악한 후에 모수 추정 방법을 선택하는 것은 중요한 것 같습니다.

 

 

구조방정식에 대한 그림이 완성되고, 이를 계산(estimate)한 후 결과값을 해석하는데요. 이때 결과값이 유의미하지 않은 경우에는 AMOS에서 추천해 주는 수정지수에 근거해서 모형을 수정한다고 합니다. 이경우에 유의해야 할 사항은 다음과 같습니다.

• 모형 수정 시에는 이론에 부합하는지 반드시 확인한다.
• 계수간의 관계를 먼저 수정하는 것이 바람직하고, 그것이 여의치 않으면 오차변수간의 관계를 수정한다.
• 한번에 하나씩만 수정한 후 결과를 다시 해석해 가면서 수정지수를 파악한다.

이론편에서 정리할 수 있는 부분은 이정도 되는 것 같습니다. 구조방정식을 통계적으로 이해하려면 몇년을 통계만 해도 모자르겠으나, 이번 특강에서는 이것을 연구에 활용하기 위핸 몇가지 팁들을 중심으로 설명해 주셨기 때문에 정말 실질적이고 알찬 내용들로 가득차 있었던 것 같습니다. 이론편을 정리해 보았으니 다음에는 구조방정식을 AMOS에서 어떻게 사용하게 되는지 실제 사용법을 중심으로 정리해 보겠습니다.