교수가 강의를 원서로해서 힘들다 ㅡ 에휴 내영어 실력

 

 

 

probability 확률 :

 모든 사건이 일어나는 경우의 수 중에서 특정사건이 일어나는 경우의 수에 대한 비율

 

사건: 표본 공간의 부분 집합.

 

sample space - 표본공간 : 통계 실험에 의해 얻어진 가능한 모든 결과

 

conditional probability 조건부확률  :

한 사건이 일어났다는 조건하에 다른사건이 일어날 확률을 조건부확률 이라고 한다.

즉 표본공간 S에서 축소된 공간 A에 관한 B의 상대확률로써 P(A|B)로 표기한다.

P(B|A) = P(A and B)/P(A)

 

Random Variable 확률변수 :

표본공간의 각원소에 관한 실수값을 대응시키는 함수를 확률변수 라고 한다.

 

Posterier Probability 사후확률 :

관측데이터를 고려한 상황에서의 확률을 말한다.

관측된 값이없을떄 A사건이 일어날 확률을 p(a)라 하고 b라는 데이터가 주어졌을때

A가 일어날 확률을 p(A|B) 라고 한다면 p(a)는 사전확률이며 p(A|B) 는 사후확률이다.

 

Expectation 기대값 :

확률변수의 기대값은 어떤 확률적사건에 대한 평균을 의미한다.

베르누이분포 의 기대값 : p

이항분포의 기대값 : np

기하분포의 기대값: 1/p

푸아송분포의 기대값: ㅅ

균등분포의 기대값: (a+b) /2

지수분포의 기대값: 1/ㅅ

정규분포의 기대값 ; u

 

Variance 분산 :

어떤 확률변수의 분산은 그 확률변수가 기대값으로부터 얼마나 떨어졌는지의 척도이다.

 

베르누이시행 :

어떤 과정이나 실험에서 한가지 시행을 하였을때 나올수있는 사례가 서로 배타적인 것들을 일컽는다.

모든 시행은 독립이며 성공확률을 p로 표시하고 실패확률을 1-p라고 표시한다.

 

Binomial Disrtribution 이항분포:

베르누이 과정에 의한 확률분포. 즉 두사건만 일어나며 두 사건은 상호배반적이고 각 시행은 독립적일때의 확률분포 이다.

 

Negative Binomial Distribution 음이항분포:

음이항실험에서 성공회수가 r이될떄까지 시행을 반복하는 회수 X를 값으로 가지는 확률변수이다.

 

Geometric Distribution :기하분포:

음이항분포의 특별한경우이며 첫번째 성공을 할때까지 필요한 시행횟수를 나타낸다.

 

Poisson distribution : 푸아송분포:

어떤 특정시간대에 걸쳐 알ㄹ려진 어떤 사건의 발생률의 분포를 표현하기 위한 이산형 확률분포이다.

주로 시간 거리 공간상에서 무작위로 드불게 발생하는 사건의 수를 묘사하는 데 사용되고 있다.

 

Joint probability Distribution 결합확률분포 :

두개이상의 확률변수가 동시에 취하는 여러가지 값들에 확률을 대응시켜 주는 관계를 말한다.

이러한 결합확률 변수로부터 얻어진 한 확률변수의 분포를 Maginal probability Disrtribution 이라함.(주변확률분포)

 

공분산 Covariance : 두 변수가 동시에 변하는 척도

 

상관계수 Correlation : 공분산 값은 확률변수가 취하는 값의 단위에 의존하기때문에 측정척도에 상관없는 척도가 필요하면 공분산을 두 확률변수의 표준편차의 곱으로 나눈 것이다.