ETC. [김진호 교수의 재미있는 통계] (42) 헷갈려하는 퍼센트 포인트

[김진호 교수의 재미있는 통계] (42) 헷갈려하는 퍼센트 포인트

퍼센트에 관해서 사람들이 가장 많이 혼동하는 것은 퍼센트 자체를 숫자로 생각해서 퍼센트의 산술적 계산,즉 퍼센트끼리 더하거나 빼거나 곱하거나 나누기를 함부로 하는 것이다.

결론적으로 말하면 퍼센트끼리는 함부로 더하거나 빼거나 곱하거나 나누기를 할 수 없다. 왜냐하면 퍼센트는 숫자 간 상대적 크기만을 나타내는 수이며 항상 원래의 수와 함께 이해되어야 하기 때문이다. 퍼센트끼리의 산술적 연산을 할 수 있는 유일한 경우는 퍼센트를 계산한 기준이 같을 때다.

예를 들어 보자. 시간의 흐름에 따른 숫자의 변화가 관심의 대상이 되는 경우가 많다. 그런데 그 관심의 대상이 되는 숫자가 퍼센트로 표시된 것(실업률, 시장점유율, 이자율 등)일 때에는 퍼센트의 변화를 퍼센트포인트로 표현한다. 다시 말하면 퍼센트를 직접 비교할 때 만약 기준이 같다면,퍼센트를 보통의 숫자와 마찬가지로 서로 더하거나 뺄 수 있다.

이 때 두 개의 퍼센트의 차이(혹은 변화)를 퍼센트포인트(혹은 %P)라고 한다. 따라서 %포인트는 방송이나 신문의 기사에서 각종 수치의 변화를 이야기할 때 자주 등장한다. 그러나 퍼센트와 퍼센트포인트는 간단한 개념인 데도 불구하고 많은 사람들이 혼동하고 있으며 신문기사에서도 %포인트를 그냥 %로 잘못 사용하는 경우를 흔하게 볼 수 있다.

日(일)재할인율 인하할 듯

엔高(고)대책 0.75%P내려 1%로 조정전망 (OO일보, 1995.4.13일자,3면)

이 기사는 일본은행이 엔高의 행진을 막기 위해 재할인율을 1.75%에서 1.0%로 인하할 것이라는(다른 말로는 0.75%포인트 인하한다는) 예측기사이다. '0.75%P'는 0.75%포인트를 줄여 쓴 것이다. 그런데 이틀 뒤에 나온 신문 1면의 머리기사에서는 0.75%포인트(혹은 0.75%P)를 그냥 0.75%라고 혼동해 쓰고 있다.

재할인율  0.75%  인하

日, 엔高 긴급대책 발표 (OO일보, 1995.4.15일자,1면)

하지만 위와 같은 퍼센트와 퍼센트포인트의 혼동은 다음의 예에 비하면 약과(?)라고까지 할 수 있는 실수이다. 심한 경우에는 전혀 상관도 없는 퍼센트끼리 차이를 구해서 퍼센트포인트를 붙이기까지 한다.

한편 국민경제 노동생산성 증가율과 노동명목임금 상승률을 비교하면 시기별,산업별로 다소 차이가 나는 것을 알 수 있다. 예를 들어 1990년의 경우 제조업에서는 임금상승률이 20.2%인데 비해 노동생산성 상승률은 12.9%로 임금상승률이 7.3%포인트 높았다. (통계로 보는 한국의 모습, 통계청, 2000, 299쪽)

전년도에 비해 임금은 20.2% 올랐고 노동생산성은 12.9% 올랐으므로 7.3%포인트가 차이가 난다고 설명하고 있지만 퍼센트의 기준(전년도 임금과 전년도 노동생산성)이 다르므로 퍼센트 간의 차이를 구해서 퍼센트포인트라고 표시할 수 없다. 이 경우 할 수 있는 표현은 "임금상승률이 노동생산성 상승률보다 높다"는 것뿐이다.

경제상황을 나타내는 대표적인 숫자 중의 하나인 실업률은 경제활동인구 인구 중에 실업자의 비율을 퍼센트로 표시한 것이다. 실업률의 기준이 되는 경제활동 인구수는 단기적으로는 거의 비슷하므로 실업률의 변화는 그 차이(변화)를 직접 계산해서 퍼센트포인트로 표현할 수 있다. 가상적으로 이 실업률이 지난 5년 동안에 2.1%에서 3.1%로 증가했다고 하자.

연도       실업률

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1995        2.1%

2000        3.1%

이때 "실업률이 지난 5년간 1% 증가했다"라는 표현은 틀린 말이다. 이 퍼센트의 변화는 다음과 같이 두 가지 방법으로 표시할 수 있다.

"지난 5년 동안에 실업률이 1%포인트 증가했다."

"지난 5년 동안에 실업률이 48% 증가했다."

이 두 가지 방법은 모두 정확한 표현이다. 그러나 우리에게 주는 인상은 물론 크게 다르다.그리고 둘 중의 어느 표현을 선택하는가는 말하는 사람이 듣는 사람에게 어떤 인상을 심어주기를 원하느냐에 달려 있다. 첫 번째 표현은 실업률이 약간만 올랐다는 인상을 주므로 실업률을 발표하는 정부기관 등에서 선호할 것이다.

두 번째 표현은 기준이 같을 경우 퍼센트끼리 빼기와 나누기를 할 수 있으므로 퍼센트의 퍼센트를 구해서(3.1-2.1)/2.1=0.48,즉 실업률이 48% 증가했다고 표현한 것이다.

실업률이 크게 증가했다며 정부의 경제정책을 비판하고 싶은 사람은 아마 두 번째 표현을 선호할 것이 당연하다. 이 표현은 5년 전에 비해 실업자가 될 확률이 48% 증가했다는 것을 나타낸다.

퍼센트와 퍼센트포인트의 간단한 개념을 이해한다면 이처럼 전혀 다른 인상을 주는 두 가지 표현을 모순이 되지 않는 것으로 받아들일 수 있다. 그러나 그 개념을 모르면 쉽게 혼동하게 되고 말하는 사람의 의도에 유도당하는 것이다.

예를 하나 더 들어 보자.물건을 만들어 판매하는 회사들은 시장점유율을 높이는 데 관심이 많다. 시장점유율이란 해당 제품의 전체시장을 100이라고 할 때 각 회사가 몇 퍼센트를 차지하고 있는가를 나타낸다.

냉장고의 시장점유율이 A회사는 10%,B회사는 20%라고 하자. 그 차이가 미미하다고 표현하고 싶은 A회사는 "B회사의 시장점유율이 A회사보다 10%포인트 높다"라고 말할 것이다. 반대로 그 차이를 과장하고 싶은 B회사 측에서는 "B회사의 시장점유율이 A회사보다 100% 높다"고 표현할 것이다.

jhkim@kndu.ac.kr

 [출처] http://sgsg.hankyung.com/apps.frm/news.view?nkey=1568&c1=99&c2=09