정수 삼각형
문제:https://www.acmicpc.net/problem/1932
알고리즘 종류 : DP
1. 문제 설명
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.
맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.
삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.
첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.
첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.
2. 나의 코드
- 한방에 어떤 수정도 없이 완성한 코드. 실행 시켰을때 오류가 하나도 안뜨면 오히려 불안한데, 근데 정답이어서 엄청 희열이 느껴졌다.
- 배열 d는 최대합을 저장하는 배열이다.
- 배열 a는 정수 삼각형의 각 숫자를 저장하는 배열이다.
- num은 정수 삼각형의 크기를 저장한다.
- 처음에는 num만큼 이중배열을 만든다.(d,a)
- 각 d와a를 0 으로 초기화한다.
- d[i][j]일때, 최대 값은 d[i-1=> (정수삼각형의 높이 또는 행을 의미한다.)][j-1=>(정수삼각형의 열을 의미한다.)] 에 a[i][j]를 더한 값과 d[i-1][j] 에 a[i][j]를 더한 값중 최대값이다.
- 점화식 : d[i][j] = Max(d[i - 1][j]+a[i][j],d[i-1][j-1]+a[i][j])
- d[2][1] = Max(d[1][1]+a[2][1], d[1][0] + a[2][0])
