[주말N수학] 필즈상과 노벨상 수상 비법 공개, 질문이 위대한 발견을 낳는다

2020.11.07 06:00

노벨위원회 제공

필즈상과 노벨상은 수학과 과학 분야에서 위대한 연구를 한 수학자와 과학자에게 주어지는 명예로운 상입니다. 이런 연구는 어떻게 탄생할까요?  그 비밀은 ‘질문’이라고 하는데요, 질문이 어떻게 위대한 연구로 이어지는지, 필즈상과 노벨상 수상자의 사례를 통해 알아보겠습니다.

수학계의 노벨상이라고 할 수 있는 필즈상 수상자들은 자신이 던진 질문이나 오랫동안 이어져 온 질문에 대한 답을 찾기 위해 치열하게 노력한 결과 위대한 업적을 낼 수 있었습니다. 많은 사례가 있지만 특별히 2014년 서울 세계수학자대회에서 필즈상을 수상한 만줄 바르가바 미국 프린스턴대학교 수학과 석좌교수의 이야기를 소개하겠습니다.

바르가바 교수는 가장 오래된 수학 분야라고 할 수 있는 정수론에서 획기적인 성과를 거둬 필즈상 수상자로 선정됐습니다. 주요 업적은 크게 두 가지라고 할 수 있는데요, 공통적으로 기존의 접근 방식과 다른 새로운 질문을 던지고 그로부터 해답을 찾아냈다는 점이 흥미롭습니다.

난제를 푸는 열쇠는 질문

질문① 가우스의 연산 법칙을 확장할 수 있을까?

바르가바 교수는 독일 수학자 카를 프리드리히 가우스가 쓴 책 ‘산술논고’를 읽으며 가우스의 연구를 좀 더 쉽게 정리하는 연구를 하고 있었습니다. 어느날 자신의 취미인 루빅스 큐브 맞추기를 하고 있는데, 문득 ‘각 지점에 수를 대응시키면 어떨까?’라는 질문이 떠올랐습니다. 실제로 수를 대응시킨 뒤 세 가지 방법으로 큐브를 자르고 배열한 수를 이용해 새로운 연산 법칙 13개를 알아낼 수 있었죠. 기존 가우스의 연산 법칙은 2차 방정식에만 쓸 수 있었는데, 새로 발견한 연산 법칙 덕분에 가우스의 연산 법칙을 적용할 수 있는 범위를 3~5차 방정식까지 확장할 수 있게 됐습니다.

 

질문②  타원곡선의 해는 어떤 구조일까?

y² =x³+ax+b 꼴을 가진 방정식을 ‘타원곡선의 방정식’이라고 합니다. 이 방정식에서 계수인 a와 b가 변할 때 해가 유한한지 무한한지는 아직까지 수학자들이 답을 찾지 못한 질문입니다. 바르가바 교수는 관점을 바꾸는 새로운 질문을 던져 이 문제에 돌파구를 마련했습니다. 이전까지 수학자들은 방정식을 분석해 해의 특징을 찾아내는 데 주목했는데, 바르가바 교수는 구체적인 답을 찾는 대신 ‘계수 a와 b를 임의로 골랐을 때 방정식의 해가 무한할 확률이 무엇인가?’라는 질문을 던졌습니다. 그리고 유리수 해가 무한할 확률과 없을 확률 모두 0보다 크다는 것을 밝혔죠. 별것 아닌 것처럼 보이지만 이 분야에서는 엄청난 진전을 가져다 준 연구 결과였습니다. 

2020년 노벨물리학상 수상자 중에는 이례적으로 수학자가 포함됐습니다. 바로 로저 펜로즈 영국 옥스퍼드대학교 수학과 명예교수입니다. 펜로즈 교수는 라인하르트 겐첼 독일 막스플랑크 외계물리학연구소장과 앤드리아 게즈 미국 캘리포니아대학교 로스앤젤레스 천체물리학과 교수와 함께 블랙홀의 존재를 밝힌 공로를 인정받았습니다. 

펜로즈 교수는 수학적으로 블랙홀이 존재할 수밖에 없다는 것을 1965년에 증명했는데, 이는 약 200년에 걸쳐 꼬리에 꼬리를 문 질문을 수학 문제로 바꾸고, 그것을 증명한 결과라고 할 수 있습니다.

노벨상 안긴 블랙홀 발견도 ‘질문’에서 시작

질문①  천체가 밀집하면 어떻게 될까?

로저 펜로즈 옥스퍼드대 교수. 노벨위원회 제공

1783년 영국 과학자 존 미첼과 1796년 프랑스 수학자 피에르 시몽 라플라스는 ‘우주의 천체가 빽빽하게 밀집하면 어떤 현상이 나타날까?’라는 질문에 ‘더이상 보이지 않게 된다’는 답을 각각 독립적으로 얻습니다. 수학적으로 계산해보니 강력한 중력 때문에 빛조차 빠져나올 수 없게 된다는 결론이었습니다.

 질문②  별이 수명을 다하면 어떻게 될까?

1930년대에 이르러 미국 물리학자 로버트 오펜하이머는 ‘태양보다 무거운 별이 수명을 다하면 어떻게 될까?’라는 질문에 ‘별이 붕괴하면서 강한 중력으로 빛을 비롯한 모든 것을 별 안쪽으로 끌어당긴다’는 답을 내놨습니다. 그리고 이를 ‘얼어붙은 별’이라고 불렀죠.

 질문③  보이지 않는 천체가 생길 수 있을까?

앞서 연구한 선배들의 질문과 답을 이어받은 펜로즈 교수는 ‘이 불가사의한 천체가 정말 우주에서 자연스럽게 형성될 수 있을까?’라는 질문을 붙들고 씨름했습니다. 당시 블랙홀에 대한 이론적인 연구는 알베르트 아인슈타인이 고안한 일반상대성이론을 바탕으로 전개됐습니다. 그래서 펜로즈 교수도 같은 맥락에서 연구를 시작하지만 문제가 풀리지 않자 도형의 연결관계를 다루는 수학 분야인 ‘위상수학’을 일반상대성이론에 접목했습니다.

그 결과 특정 질량을 넘는 우주의 천체는 자체 중력에 의해 점차 수축하면서 특이점이라는 한 점으로 수렴하고, 주위의 모든 것을 빨아들인다는 것을 수식으로 증명합니다. 펜로즈는 이를 ‘특이점 정리’라고 불렀죠. 1965년에 발표된 이 연구는 그동안 이론적인 존재일 거라 생각했던 블랙홀의 존재 가능성에 무게를 실어줬습니다. 

필즈상과 노벨상 수상자처럼 훌륭한 연구의 출발점이 될 질문을 모집하는 ‘궁극의 질문’ 프로젝트를 시작합니다. 궁극의 질문 프로젝트란 미래 수학자와 과학자를 꿈꾸는 여러분이 직접 던진 질문을 연구 주제로 발전시키고, 여럿이 함께 문제의 해결법을 모색하는 온라인 협업 프로젝트입니다. 우수 질문으로 선정된 분에게는 푸짐한 선물도 드리니 지금 바로 여러분의 질문을 올려주시기 바랍니다. 

관련링크 폴리매스 홈페이지 (http://polymath.co.kr) [궁극의 질문 프로젝트]

[프리미엄 리포트] 노벨물리학상 ‘펜로즈 특이점 정리’ 이해하기

2020.11.07 15:00

스티븐 호킹 박사와 로저 펜로즈 옥스퍼드대 교수. 옥스포드대 제공

※편집자 주 : 2020년 노벨물리학상을 공동으로 수상한 로저 펜로즈 영국 옥스퍼드대 교수는 독창적인 수학적 방법을 사용해 블랙홀이 일반 상대성 이론의 직접적인 결과임을 증명했습니다. 1965년 1월 국제학술지 ‘피지컬 리뷰 레터스’에 ‘중력수축과 시공간의 특이점들(Gravitational collapse and space-time singularities)’이라는 제목으로 실린 그의 핵심 논문을 자세히 해설해드립니다.

블랙홀의 존재에 대한 1960년대 물리학자들의 논쟁을 쉽게 이해하기 위해 원통 모양의 통나무를 평평한 표면 위에 던졌을 때 평형 상태를 구하는 정역학 문제를 예로 들어 보자. 이 문제에는 통나무가 누워 있는 경우처럼 많은 해가 있을 수 있지만, 계산을 단순화하기 위해 수직 축에 대해 회전 대칭성이 있는 경우만을 고려한다고 가정한다. 이 경우 오직 원통의 중심축이 수직 축과 일치하도록 통나무가 꼿꼿이 서 있는 경우만 남게 된다.

 

만약 통나무가 충분히 짧고 굵다면 이 해는 매우 안정적이며, 실제로 우리가 통나무를 지면에 던졌을 때 이런 모습이 나올 가능성이 높다. 하지만 통나무가 매우 가늘고 길다면, 이 회전 대칭성을 가진 해는 매우 불안정할 것이고, 실제로 통나무를 던졌을 때 이렇게 서 있을 가능성은 거의 없다. 슈바르츠실트 시공간의 블랙홀과 특이점에 대한 당대 물리학자들의 비판은 마치 가늘고 긴 통나무 문제처럼 이런 해가 매우 불안정해 물리적으로 실재하지 못할 것이라는 얘기였다.

이런 상황을 종결지은 것이 로저 펜로즈 영국 옥스퍼드대 교수가 1965년 1월 국제학술지에 발표한 ‘중력수축과 시공간의 특이점들’이라는 논문이다. 여기서 그는 일반 상대성 이론의 해(수학적 답안)로 제시됐던 슈바르츠실트 시공간에서 예측할 수 있는 특이점이 단지 수학적 허상이 아니며, 실제 천체 붕괴에서 발생할 수 있다는 것을 수학적 논증을 통해 증명했다.

논증의 결론은 ‘일반적인 물질’과 함께 아인슈타인 방정식을 만족하며 고립된 천체를 기술하는 시공간에 ‘갇힌 표면(closed trapped surface)’이 존재하면, 시공간의 특이점이 존재한다는 것이다. 여기서 핵심은 갇힌 표면의 존재성 가정은 마치 짧고 굵은 통나무의 예처럼 약간의 변화에도 영향을 받지 않는 안정성을 만족한다는 점이다. 슈바르츠실트 시공간 속 슈바르츠실트 반지름의 안쪽 구면은 모두 갇힌 표면에 해당하며, 펜로즈 교수의 증명을 적용하면 여기서 비롯되는 특이점이 충분히 안정적이라는 결론이 나온다.

펜로즈 교수의 증명으로 나아가기 위해 먼저 갇힌 표면의 개념을 정의하자. 지구 위의 어두운 실험실 안, 양면에서 빛을 내는 구 모양의 전등을 생각하자. 구형 전등을 잠깐 반짝이면 (그리고 빛의 운동을 볼 수 있다면) 전등을 이루는 구면의 안쪽과 바깥쪽으로 뻗어나가는 두 종류의 구형 빛 파면이 생길 것이다. 이때 안쪽의 파면은 순간 그 넓이가 줄어들지만, 바깥쪽의 파면은 넓이가 늘어나는 것을 관찰할 수 있다. 갇힌 표면이란 이와는 달리 그 표면에서 비롯된 빛의 두 파면 모두에서 순간적으로 그 넓이가 줄어드는 표면을 말한다. 즉, 갇힌 표면이 있는 영역은 빛이 비상식적으로 휠 정도로 중력장이 매우 강한 영역인 것이다.

 

이런 개념을 정의한 펜로즈 교수는 증명을 위해 귀류법을 사용했다. 만약 시공간에 특이점이 존재하지 않는다고 가정하면, 필연적으로 모순이 발생한다는 것을 입증하는 것이다. 이 모순은 갇힌 표면의 존재성과 일반적인 물질 조건에서 비롯된 국소(local)적 성질, 시공간이 고립된 천체를 기술한다는 대역(global)적 성질 간 대치에서 비롯된다. 이는 미분기하학에서 흔히 쓰이는 논증 방법이다.

갇힌 표면이 반짝였을 때 생기는 모든 빛의 궤적을 관찰하는 것으로 시작해 보자. 갇힌 표면 위에 있는 일반적인 물질에서 중력은 서로 당기는 힘이므로 빛의 궤적은 서로 점점 모이게 된다. 특이점이 존재하지 않는다는 가정에 의해 빛은 언제나 진행할 수 있으며, 갇힌 표면에서 비롯된 각 빛의 궤적을 따라 결국 주변 빛이 집중되며 초점이 형성될 것이다(국소적 결론). 여기에 시공간이 고립된 천체를 기술한다는 대역적인 가정(엄밀히는 밀집되지 않은 초기 공간이 있다는 가정)을 더하면, 시공간 내의 모든 관찰자(시간꼴 궤적)와 갇힌 표면 사이에 초점이 형성되지 않는 빛의 궤적이 존재해야 한다는 것을 증명할 수 있다(대역적 결론). 논증을 더 이어가면 국소적 결론과 대역적 결론으로부터 모순을 도출해낼 수 있고, 그러므로 가정은 참일 수 없다.

이 결론들은 물리학적 내용을 담고 있지만, 수학적으로 매우 아름다운 기하학 정리라 볼 수 있다. 일반적인 물질, 갇힌 표면 등이 모두 엄밀한 미분기하학적 개념으로 정의할 수 있으며, 그 증명 또한 기하학적 논증이기 때문이다.

펜로즈 교수가 발표한 1965년 논문의 영향력은 당대를 넘어 현재까지도 이어지고 있다. 그의 논문이 발표된 뒤, 당시 영국 케임브리지대 대학원생이었던 스티븐 호킹은 펜로즈의 아이디어에서 시작해 시간을 거꾸로 돌려서 우주의 시작을 설명하는 빅뱅 이론의 특이점도 일반 상대성 이론의 자연스러운 결과임을 증명했다(참고로 영화 ‘사랑에 대한 모든 것(2014)’을 보면 펜로즈와 호킹의 만남이 잘 그려져 있다).

특이점과 블랙홀 간의 이론적 관계에 대해 펜로즈 교수는 ‘우주 검열 가설’이라 불리는 여러 추측을 발표했고, 이에 대한 연구는 물리학계와 수학계에서 지금까지도 활발히 진행되고 있다. 끝으로 블랙홀 실재 관측 증거를 발견해 펜로즈 교수와 함께 노벨물리학상을 받은 과학자들의 업적이나, 2019년 사건지평선망원경(EHT) 연구팀에서 처음으로 블랙홀의 사진을 얻어낸 업적 등 많은 진전이 있었다. 이 모든 발전은 55년 전 펜로즈 교수가 증명한 아름다운 정리가 아니었다면 불가능했을 것이다.

 

※관련기사 

과학동아 11월호, 도전!노벨물리학상 ‘펜로즈 특이점 정리’

※필자소개

오성진. 미국 버클리 캘리포니아대(UC버클리) 수학과 교수(겸 고등과학원 수학부 비전임교수)로 재직 중이다. 일반 상대성 이론, 유체 역학 등 물리학에서 비롯되는 비선형 편미분 방정식의 엄밀한 수학적 이해를 연구하고 있다. sjoh@math.berkeley.edu

 

세계 최대 규모 실험으로 은하 형성과 진화 이론 가장 사실적으로 재현했다

2020.10.19 14:00

HR5 시뮬레이션을 통해 구현한 가장 큰 은하단 중 하나를 포착한 모습이다. 붉은 색은 기체의 온도, 푸른색은 기체의 밀도, 회색은 중원소 분포를 가리키며 빛나는 지역은 별들이 모여 있는 은하를 보여준다. KISTI 제공.

국내 연구진이 우주의 진화와 은하 생성을 이론적으로 계산하는 세계 최대 규모의 수치모의실험을 수행하고 은하의 형성과 진화 이론을 가장 사실적으로 재현하는 데 성공했다. 한국과학기술정보연구원(KISTI)의 슈퍼컴퓨터 ‘누리온’을 활용한 연구결과다. 

올해 노벨 물리학상과 지난해 사건지평선망원경(ETH) 연구를 통한 인류 첫 블랙홀 관측으로 관심을 끈 초거대 블랙홀의 성장 과정을 이해하는 중요한 이론적 자료를 제시한 것으로 평가된다. 

KISTI와 고등과학원, 한국천문연구원은 우주 진화와 은하 생성을 계산하는 세계 최대 규모의 수치모의실험 ‘호라이즌런5(HR5)’을 수행했다고 19일 밝혔다. HR5는 KISTI의 슈퍼컴퓨터를 활용한 다섯 번째 우주 진화 관련 연구 프로젝트다. 

2018년 구축된 슈퍼컴퓨터 누리온은 25.7페타플롭스(PF)의 계산 능력을 보유하고 있다. 플롭스는 초당 수행할 수 있는 부동소수점 연산 횟수를 의미한다. 페타플롭스는 1초당 1000조번의 연산처리를 할 수 있다. 

HR5 연구팀은 프랑스에서 개발된 유체역학 수치모의실험 코드 ‘람세스(RAMSES)’를 채택하고 누리온에서 최대 효율을 발휘할 수 있도록 최적병렬화해 기존 슈퍼컴퓨터로는 수행하기 어려웠던 계산을 3개월간 7.5PF 규모에서 수행했다. 최적병렬화는 슈퍼컴퓨터에서 수천대의 컴퓨터가 동시에 수행할 수 있게 코드를 개발해 어려운 문제를 빠르게 계산하도록 하는 기술이다. 람세스는 별이 마지막 진화 단계에서 폭발하는 현상인 초신성과 활동성 은하핵에 의한 기체의 가열 및 손실 뿐 아니라 산소, 철과 같은 중원소 함량의 진화, 초거대질량 블랙홀의 자세한 물리적 진화과정을 계산할 수 있다. 

기존 수치모의실험과 HR5 비교. 현재 세계 최대 규모 수준의 유체역학을 활용한 우주론적 수치실험들은 Eagle, Illustris, Horizon-AGN 등이다. 이들의 한 변의 크기는 100메가파섹(Mpc)으로 한 변이 약 1049Mpc인 HR5은 기존 시뮬레이션보다 10배 정도 큰 규모이다. 파섹은 천문학에서 사용하는 보편적인 단위로 1메가파섹은 326만광년이다. KISTI 제공.

기존의 세계적 규모의 우주론 유체역학 수치모의실험에서 가상 우주 공간 크기의 한계로 우주 거대구조의 성장과 은하 진화와의 상관관계를 제대로 규명하기 어려웠다. HR5는 모의실험의 규모를 크게 확장해 ‘표준우주모형’에 근거한 은하의 형성과 진화를 가장 사실적으로 재현했다. 차가운 암흑물질 모형으로 불리는 표준우주모형은 우주대폭발 모형, 급팽창 가설, 차가운 암흑물질 모형 등으로 이뤄져 있으며 우주론적 관측 데이터와 대부분 일치한다. 

기존 수치모의실험에서는 10개 내외의 은하단만 찾을 수 있었다. HR5에서는 기존 시뮬레이션보다 10개 큰 공간에서 약 10배 더 많은 100여개의 은하단을 찾아냈다. 이는 통계적으로 유의미한 수의 은하단 형성과 소속 은하의 진화를 살펴볼 수 있게 해준다. 

이번 수치모의실험 데이터는 우주 팽창의 기원으로 여겨지며 우주의 3분의 2 이상을 차지할 것으로 추정되는 암흑에너지의 정체 규명을 위한 탐사 관측 해석에 큰 도움을 줄 것으로 기대된다. 

HR5 연구팀은 한 변이 약 34억광년인 가상 우주 공간 내 은하 분포로부터 암흑에너지를 이해하기 위한 핵심 정보 중 하나인 ‘바리온 물질 요동의 흔적(BAO)’을 처음으로 이론적으로 구현했다. BAO란 우주 초기에 공간이 팽창함에 따라 생긴 요동이 일종의 화석처럼 현재까지 남아있는 흔적을 말한다. 우주의 나이가 38만년일 때 빛과 물질이 분리되며 형성된 것으로 추정된다. 

박창범 고등과학원 교수는 “HR5는 국내 연구진이 주도한 세계 최대 규모의 우주론적 유체역학 시뮬레이션으로 우주 거대구조와 은하의 생성 및 진화를 동시에 정밀하게 기술할 수 있다는 게 특징”이라며 “우주론과 은하 및 은하단의 기원을 밝히는 다양한 연구에 활용되길 기대한다”고 말했다. 

권오경 KISTI 슈퍼컴퓨팅응용센터 책임연구원은 “이번 거대 규모 시뮬레이션을 통해 기존에 수행할 수 없었던 어려운 문제를 풀 수 있었다”며 “다른 연구에도 활용돼 혁신적인 우주론 연구에 보탬이 되기를 바란다”고 밝혔다.

[프리미엄 리포트]사람도 통과하는 ‘유령입자’ 중성미자

2020.10.24 09:00

남극 지하에 설치된 중성미자 탐지기의 모식도다. 사이언스 제공

2009년 개봉했던 SF영화 ‘2012’에서는 세계 곳곳에서 지진과 화산 폭발, 해일 등 각종 재난이 한꺼번에 일어납니다. 언뜻 흔한 소재처럼 보이지만, 재난이 일어난 이유가 저 같은 핵물리학자의 시선을 끌기 충분했습니다. 바로 ‘중성미자’라는 입자가 어느 날 갑자기 다른 물질과 잘 반응하도록 성질이 변하면서 지구의 내부 물질과 반응해 지각 등을 붕괴시켜버린다는 설정이었습니다. 중성미자, 대체 어떤 입자이기에 이런 상상이 가능했던 걸까요?

내 몸도, 검출기도 유유히 통과하는 ‘유령’, 중성미자

남극의 아이스큐브 중성미자 관측소. 사이언스 제공

3화(7월 15일 자)에 나왔던 ‘뮤온’이라는 기본입자를 기억하나요? 우주에서 쏟아져 양 손바닥을 1분에 약 200개씩 통과하지만, 우리는 전혀 느낄 수 없다고 설명했습니다. 뮤온이 우리 몸을 이루는 물질과 반응하지 않고 통과해버리기 때문입니다.

뮤온보다 반응을 하는 정도가 더 적어 ‘유령입자’라 불리는 물질이 있습니다. 손톱만 한 면적을 1초에 약 700억 개씩 통과해버리는 녀석입니다.  또 다른 기본입자 중 하나인 ‘중성미자’예요. 중성미자는 전하를 띠지 않고 질량이 매우 작습니다. 전자기력과 강한 핵력도 무심하게 지나쳐 지금껏 소개한 검출기로는 중성미자를 찾을 수가 없습니다.

중성미자는 표준모형이 설명하는 기본 힘 중 유일하게 ‘약한 핵력’을 통해서만 힘을 받습니다. 약한 핵력은 핵을 이루는 물질 중 하나인 ‘중성자’가 붕괴해 양성자와 전자, 중성미자를 내보낼 때 발견되는 힘입니다. 이때 나오는 전자를 ‘베타선’, 중성자 붕괴 과정을 ‘베타 붕괴’라 부릅니다. 베타 붕괴는 태양에서도 일어나 수많은 중성미자가 태양빛과 함께 지구로 쏟아지지만 우리는 느낄 수 없습니다.

문제는 약한 핵력을 관찰하기가 힘들다는 겁니다. 이유는 약한 핵력을 전달하는 ‘매개입자’의 성질에 있습니다. 모든 힘이 그렇듯 약한 핵력도 자기만의 매개입자를 통해 전달됩니다. 강 위에 뜬 두 배에서 사람이 공을 주고받으면 서로 밀려나는 힘을 받는 것처럼, 입자는 매개입자로 힘을 주고받습니다.

약한 핵력의 매개입자는 독특한 성질이 있습니다. 짧은 시간 동안 생겼다가 흔적도 없이 사라지는 ‘가상입자’란 사실입니다. 마치 두더지 게임의 두더지처럼요. 이런 탓에 우리에게 익숙한 전자기력 등에 비해서 약한 핵력을 통한 물질 간의 상호작용은 매우 드물게 나타납니다. 수많은 중성미자가 어떤 물질과 만나도 극히 일부만 물질과 반응합니다. 이런 탓에 여러 반응을 일으키며 질량 등의 특징을 알아내는 실험을 하기가 어려운 겁니다. 중성미자가 베일에 가려져 있는 이유를 알겠죠?

물리학자의 발견, “중성자에서 유령이 나타났다

 

이렇게 찾기 어려운 중성미자는 언제 처음 알려졌을까요? 최근의 물리학적 발견이 대부분 그렇듯 이론을 바탕으로 “보지는 못했지만 이런 입자가 아마 있을 것 같다!”며 예측한 사람이 있었습니다. 바로 20세기 양자역학에 큰 영향을 끼쳤던 오스트리아 이론물리학자 볼프강 파울리였습니다.

파울리가 단서를 얻은 것은 1930년대 이뤄지던 중성자 붕괴 실험에서였습니다. 당시 물리학자들은 중성미자가 있는지도 몰랐기 때문에 중성자가 붕괴하면 양성자와 전자만 생긴다고 생각했습니다. 이전까지 밝혀진 물리 법칙에 따르면 반응 전후 각 물질의 질량과 에너지 총합이 보존돼야 하기 때문에, 실험을 하며 이 점을 꼼꼼히 확인했습니다.

그런데 웬일일까요? 아무리 정밀하게 측정해도 질량과 에너지의 총합이 반응 전보다 반응 후에 줄었습니다. 특히 전자의 운동에너지가 예상보다 항상 적게 측정됐습니다. 혼란스러운 일이었습니다. 질량과 에너지가 보존된다는 법칙이 틀리지 않았다면, 지금까지 발견되지 않았던 새로운 입자가 나와 전자가 차지했어야 할 운동에너지 일부를 빼앗았어야 했습니다.

파울리는 후자가 맞을 거라 생각해 전하를 띠지 않고 쉽게 찾을 수 없는 입자가 있을 거라 예측했습니다. 물리학자들은 이 입자를 찾기가 힘들어 유령 같다는 뜻의 ‘유령입자(ghost particle)’라는 별명을 붙였습니다. 그러다 이탈리아계 미국인 핵물리학자 엔리코 페르미가 1934년에 중성자 붕괴에 대한 이론을 정밀하게 세우면서 이 유령입자가 전기를 띠지 않는 중성이고 매우 작다는 뜻에서 ‘중성미자’라는 이름을 붙였습니다.

중성미자, 나는 네가 남기고 간 흔적을 알고 있다

일본 중성미자 검출기 ‘슈퍼-카미오칸데. 도쿄대 제공

물리학자들은 1946년에야 중성미자만이 남길 수 있는 흔적을 찾아냈습니다. 실험을 이끈 미국 물리학자 프레더릭 라이너스는 이 업적으로 1995년 노벨 물리학상까지 수상했습니다. 라이너스는 중성미자가 양성자와 반응하면 중성자와 ‘양전자’를 만든다는 점을 이용했습니다. 양전자는 전자의 반입자입니다. 전자와 질량을 포함한 모든 성질이 같고 전하만 반대로 양전하를 띱니다.

양전자는 전자와 만나면 소멸되며 빛 알갱이인 광자를 만듭니다. 광자가 나온다는 것은 빛이 나온다는 뜻입니다. 즉, 양성자와 전자만 있는 깜깜한 곳에서 빛 한 줄기가 갑자기 마법을 부린듯 나타난다면 중성미자가 양성자와 반응했다는 것을 간접적으로 확인할 수 있습니다.

지금도 물리학자들은 중성미자를 검출하기 위해 노력하고 있습니다. 미국 위스콘신대학교 매디슨캠퍼스를 포함한 국제연구팀은 남극 깊은 곳 지하에 아이스큐브 중성미자 관측소를 짓고 빛을 감지하는 검출기를 설치했습니다. 우주에서 온 중성미자가 다른 입자들이 쉽사리 들어오지 못하는 땅속에서 양성자와 반응해 빛이 나오기를 기다리는 겁니다. 일본 ‘가미오칸데’는 지하 1km 지점에 거대한 물탱크를 두고 중성미자를 기다리고 있습니다. 우리나라 기초과학연구원도 2021년 완공을 목표로 강원도 정선군에 중성미자 검출기를 건설하고 있습니다.

이처럼 연구가 활발한 이유는 중성미자에 대해 인류가 모르는 게 아직 많기 때문입니다. 가장 기초적인 정보인 질량조차 정확하게 밝히지 못했습니다. 이런저런 반응을 일으켜보면서 입자의 성질을 알아내야 하는데, 중성미자는 어떤 물질과도 잘 반응하지 않아서입니다. 중성미자의 성질을 밝히기 위한 다음 연구, 여러분이 해보면 어떨까요? 

※관련기사
어린이과학동아 20호 (10월 15일 발행) 눈에도 안 보이고, 내 몸도 통과한다고? ‘유령입자’ 중성미자

※필자소개

임상훈 부산대 물리학과 교수. 고에너지 핵물리학을 연구하고 있다. 미국의 상대론적 중이온 가속기(RHIC)와 유럽의 거대 강입자 가속기(LHC)에서 각각 피닉스(PHENIX) 실험과 앨리스(ALICE) 실험에 참여했다.